Pembahasan Soal Ulangan 2

Kelas 8C/8D

1. Sudut pusat adalah adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang berpotongan pada pusat lingkaran. Adapun sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan di satu titik pada keliling lingkaran.

2. a. Diketahui jari-jari (r) = 25 cm

Keliling    = 2 π r                              Luas  = π r²

                          = 2 x 3,14 x 25                         = 3,14 x 25²

                          = 157 cm                                   = 3,14 x 625

                                                                            = 1962,5 cm²

     b. Diketahui diameter (d) = 10,5 cm

Keliling    = π d                                Luas = ¼ π d²

                          = 22/7 x 10,5                            = ¼ x 22/7 x 10,5²

                          = 33 cm                                     = 22/28  x 110,25

                                                                            = 178,63 cm²

3. Diketahui: Jari-jari (r) = 16 cm

Panjang tali busur AB = 28 cm

Sudut pusat (α) = 80^o

a. Diameter Lingkaran        = 2 x r

                                        = 2 x 16

                                        = 32 cm

b. Panjang Apotema OC    = √OB² – BC²

                                      = √16² – 14²

                                      = √256 – 144

                                      = √60

                                      = 7,75

c. Luas juring AOB    = α/360 x πr²

                                        = 80/360 x 3,14 x 16²

                                        =2/9 x 3,14 x 256

                                        = 178,63  cm²

d. Luas Tembereng     = Luas juring AOB – Luas ΔAOB

                                        = 178,63  – ½ x a x t

                                        = 178,63  – ½ x 28 x 7,75

                                        = 178,63  – 108,5

                                        = 70,13 cm²

4. Diketahui:   ⦤QOR = 60^o

                        ⦤QRO = ⦤SQR (Segitiga Sama Kaki)

a. ⦤QOR + ⦤SQR + ⦤QRO         = 180 (sudut dalam segitiga)

60 + ⦤SQR + ⦤SQR          = 180

2 x ⦤SQR = 180 – 60

⦤SQR   = 120/2

⦤SQR   = 60^o

b. ⦤QPR = ½ x ⦤QOR

                     = ½ x 60

                     = 30^o

c. ⦤ROS + ⦤QOR             = 180 (saling berpelurus)

⦤ROS + 60     = 180

⦤ROS = 180 – 60

⦤ROS = 120^o

d. ⦤RSO = ⦤QPR (sudut keliling menghadap busur yang sama)

                     = 30^o

e. ⦤QRS = 90 (Sudut keliling menghadap diameter)

5. Diketahui:     ⦤NOM = 25^o

                          ⦤KPL = 75^o

a. ⦤KPL = ½ x (⦤KOL – ⦤NOM) ----> berpotongan di luar

75        = ½ x (⦤KOL – 25)

⦤KOL – 25 = 75 x 2

⦤KOL      = 150 + 25

⦤KOL      = 175^o

b. ⦤KPL = ½ x (⦤KOL + ⦤NOM) ----> berpotongan di dalam

                     = ½ x (175 + 25)

                     = ½ x 200

                     = 100^o